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　　约1820字 杭十四中二〇〇八学年第一学期期末考试
　　高二年级数学文科试卷
　　考试说明：
　　1．考试时间：2009年1月14日10时至11时30分。
　　2．计算器不得使用。
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）
　　1．设 （ ）， 关于 的方程 （ ）有实根，则 是 的
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
　　2．如图是 年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为
　　A． ，   　　　　　　 B． ， 
　　C． ，    　　　　　 D． ， 
　　3．椭圆 的两个焦点为 、 ，过 作垂直于 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 ，则 到 的距离为
　　A．       　 B．        　 C．      　 D．4
　　4．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
　　A． 小时   　B． 小时   C． 小时   D． 小时
　　5．两个正数 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 则双曲线 的离心率为 
　　A．     　　 B．     　 C．      　　　 D． 
　　6．命题“ 恒成立”是真命题, 则实数 的取值范围是
　　A．  a<3 B．a  0或a ≥3  C．a < 0或a >3    D．0<a<3
　　7．函数 的图象经过原点，且它的导函数 的图象是如图所示的一条直线，则 的图象不经过 
　　A．第一象限     　B．第二象限     　C．第三象限     　D．第四象限
　　8．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为 ，那么速度为零的时刻是
　　A．0秒 B．1秒末 C．2秒末 D．1秒末和2秒末
　　9．已知双曲线的两个焦点为 、 ， 是此双曲线上的一点，且满足
　　， ，则该双曲线的方程是 
　　A．    　B．      C．      D． 
　　10．已知： ，直线 和曲线 有两个不同的交点，它们围成的平面区域为 ，向区域 上随机投一点 ，点 落在区域 内的概率为 ，若 ，则实数m的取值范围为
　　A．        B．      　 C．          D．  
　　二．填空题（本大题有7小题, 每小题4分,共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上）. 
　　11．按如图所示的程序框图运算．若输入 ，则输出  ▲  ．
　　12．已知抛物线 的准线与双曲线 （ ）交于 、 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则 　  ▲  　．
　　13．已知p： ，q: ,若 是 的充分条件