湖南省祁阳四中09-10学年高二上学期理科数学单元测试卷
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共22道小题，约9290字。
湖南省祁阳四中09-10学年高二上学期理科数学单元测试卷
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的,请将正确答案代号填在下面的答题框内.)
1. (A)关于两条异面直线在同一平面内的射影，叙述正确的是 ( )
A.不可能是两条相交直线 B.不可能是两条平行直线
C.不可能是两条重合的直线 D.不可能是一点与一条直线
(B)空间四点A、B、C、D共面但不共线，那么这四点中 ( )
A.必有三点共线 B.必有三点不共线
C.至少有三点共线 D.不可能有三点共线
2.(A)下列命题：①三个点确定一个平面；②经过一条直线和一个点的平面有且只有一个；③一条直线与两条平行直线都相交，则经过这三条直线的平面有且只有一个.其中正确的
命题的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
(B)以下四个命题中正确的是 ( )
A.若 ，则P、A、B三点共线
B.△ABC为直角三角形的充要条件是 =0
C.点(x、y、z)关于x轴对称点的坐标是(x、－y、－z)
D.若O、A、B、C四点中无三点共线,则 可构成空间的一个基底
3.已知异面直线a、b的公垂线是直线m，n是异于m的直线，甲：m∥n，乙：n⊥a，n⊥b，那么甲是乙成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 ( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5.α是一个平面，a是一条直线，则α内至少有一条直线与a ( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直
6.已知正方体ABCD—A1B1C1D1,点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=BN.那么①AA1⊥MN;②A1N;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面.以上4个结论中,不正确的结论个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.给出下面四个命题：正确命题的个数是 ( )
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
②直平行六面体一定是直四棱柱；
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果一个二面角的两个面所在平面分别平行于另一个二面角的两个面所在平面，则它们的大小相等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.(A)对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是 ( )
A.m⊥n，m∥α，n∥β B.m⊥n，α∩β＝m，n α
∥n，n⊥β，m α D.m∥n，m⊥α，n⊥β
(B) (创新题)设两平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α;②l⊥β；③α⊥β.以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为 ( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.(创新题)不共面的三条定直线l1,l2,l3互相平行，点A在l1上，点B在l2上，C、D两点在l3上，若CD=a(定值)，则三棱锥A—BCD的体积 （ ）
A.由A点的变化而变化 B.由B点的变化而变化
C.有最大值，无最小值 D.为定值
10.(A) (创新题)如图（1），在△ABC中，AB⊥AC，
若AD⊥BC,则AB2=BD•BC；类似地有命题：
如图（2），三棱锥A—BCD中，AD⊥面ABC，
若A点在△BCD所在平面内的射影为M，
则有S2△ABC=S△BCM•S△BCD.上述命题是( )
A.真命题
B.增加条件AB⊥AC后才是真命题
C.假命题
D.增加条件三棱锥A—BCD是正三棱锥后才是真命题
