2010届高三数学第一轮总复习教案之求轨迹方程（三）
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课题：求轨迹方程（三）
一、直译法
例1、求到点P（ ）和到直线 距离相等的点的轨迹C。
变式练习1、一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点 的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
2、(2009山东卷文)设 ,在平面直角坐标系中,已知向量 ,向量 , ,动点 的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状。纪教育网
例2、设点A，B的坐标分别为A（－5，0）和B（5，0）.直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积是 求点M的轨迹方程。
变式1 、 动点P（x,y）到两定点A（－3，0）和B（3，0）的距离的比等于2（即 ），求动点P的轨 迹方程？
二、相关点法（代入法）
例3、设P为双曲线 y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是 。
点评：利用相关点法（代入法）是求轨迹问题的重要方法之一。
变式练习1、P是椭圆 上一点，过P作其长轴垂线，M是垂足，则PM中点轨迹方程为
(A) (B) (C) (D)
2、曲线x2＋4y2＝4关于点M（3，5）对称的曲线方程为____________.
例4、已知椭圆 上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，
