约1110字。

　　§3.1  两角和与差的正弦、余弦和正切公式
　　一、课标要求：
　　本节的中心内容是建立相关的十一个公式，通过探索证明和初步应用，体会和认识公式的特征及作用.
　　二、编写意图与特色
　　本节内容可分为四个部分，即引入，两角差的余弦公式的探索、证明及初步应用，和差公式的探索、证明和初步应用，倍角公式的探索、证明及初步应用.
　　三、教学重点与难点
　　1. 重点：引导学生通过独立探索和讨论交流，导出两角和差的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系，为运用这些公式进行简单的恒等变换打好基础；
　　2. 难点：两角差的余弦公式的探索与证明.
　　3.1.1 两角差的余弦公式
　　一、教学目标
　　掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.
　　二、教学重、难点
　　1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；
　　2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.
　　三、学法与教学用具
　　1. 学法：启发式教学
　　2. 教学用具：多媒体
　　四、教学设想：
　　（一）导入：我们在初中时就知道  ， ，由此我们能否得到 大家可以猜想，是不是等于 呢？
　　根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式
　　（二）探讨过程：
　　在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角 的终边与单位圆的交点为 ， 等于角 与单位圆交点的横坐标，也可以用角 的余弦线来表示，大家思考：怎样构造角 和角 ？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）
　　展示多媒体动画课件，通过正、余弦线及它们之间的几何关系探索 与 、 、 、 之间的关系，由此得到 ，认识两角差余弦公式的结构.
　　思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？
　　提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？
　　2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？
　　展示多媒体课件
　　比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处，体会向量方法的作用与便利之处.
　　思考： ， ，再利用两角差的余弦公式得出
　　（三）例题讲解
　　例1、利用和、差角余弦公式求 、 的值.
　　解：分析：把 、 构造成两个特殊角的和、差.