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约12090字。

　　2010年中考数学试题分类汇编——四边形
　　（2010哈尔滨）１。如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数
　　为         度．125
　　（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，
　　则点P到BC的距离是_____cm.   4
　　（2010红河自治州）下列命题错误的是                                              （ B ）
　　a) 四边形内角和等于外角和
　　b) 相似多边形的面积比等于相似比
　　c) 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
　　d) 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
　　（2010红河自治州）18. (本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.
　　解：根据题目条件可判断DE//BF.
　　证明如下：
　　∵四边形ABCD是正方形，
　　∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.
　　∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF
　　∴AE=BF
　　∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）.
　　∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.
　　∴∠ADE+∠2=90°，
　　∴∠AED=∠BFA=90°.
　　∴DE//BF.
　　（2010年镇江市）10．如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且 =         ，BF=   6   .
　　（2010年镇江市）27．探索发现（本小题满分9分）
　　如图，在直角坐标系 的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，
　　试解决下列问题：
　　（1）填空：点D坐标为         ；
　　（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
　　（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
　　（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.
　　（1） ；（1分）
　　（2）
　　①  （2分）
　　（3分）
　　②  （4分）（注：不去绝
　　对值符号不扣分）
　　（3）[法一]若OB=BD，则
　　由①得   （5分）
　　[法二]若OB=BD，则B点在OD的中垂线CM上.
　　∴直线CM的函数关系式为 ，  ③   （5分）
　　④
　　联立③，④得： ，
　　[法三]若OB=BD，则B点在OD的中垂线CM上，如图27 – 1
　　过点B作
　　（4）如果 ，
　　①当 ，如图27 – 2
　　∴此时四边形BDCF为直角梯形.（7分）
　　②当 如图27 – 3
　　∴此时四边形BDCF为平行四边形.（8分）
　　下证平行四边形BDCF为菱形：
　　[法一]在 ，
　　[方法①] 上方
　　（舍去）.
　　得
　　[方法②]由②得：
　　此时
　　∴此时四边形BDCF为菱形（9分）
　　[法二]在等腰 中