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约1550字。

　　《它们是怎样变过来的》教案
　　教学目标：
　　1、知识目标：探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
　　2、能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
　　②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。
　　3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。
　　重点与难点：
　　重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；
　　难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
　　疑点：基本图案不同，形成方式不同。
　　教学方法：
　　新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。
　　教学过程设计：
　　1、情境导入
　　播放自制图形形成的影片，如图3—5—1。
　　图3—5—1
　　2、充分利用本课时引入开放性的问题：“”图3—5—1由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？
　　问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：
　　（1） 整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成；
　　（2） 整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形成的；
　　（3） 整个图形不定期可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一次形成左右四个“十”字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成；
　　（4） 整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形成的。
　　……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）
　　3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。
　　4、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图，通过平移或旋转得到右图吗？
　　图3—5—2
　　学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。
　　5、例1  怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案？