约2660字。

　　《数系的扩充》说课稿
　　（江苏省宿迁中学  陆明明）
　　1  教材内容分析
　　1.1 本质、地位及作用
　　复数的引入实现了中学阶段数系的最后一次扩充．但是，复数它完全没有按照教科书所描述的逻辑连续性．实际的需要使实数具有某种实在感．可是，复数的情形却不一样，是纯理论的创造．
　　新课程中复数内容突出复数的代数表示，同时也强调了复数的几何意义．它的内容是分层设计的：先将复数看成是有序实数对，再把复数看成是直角坐标系下平面上的点或向量，最后介绍复数代数形式的加、减运算的几何意义．同时，复数作为一种新的数学语言，也为我们今后用代数的方法解决几何问题提供了新的工具和方法，体现了数形结合思想．
　　本节课的学习，一方面让学生回忆数系扩充的过程，体会虚数引入的必要性和合理性．另一方面，让学生理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，为今后的学习奠定基础．因此，本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容．
　　1.2 教学重点难点
　　根据教学内容分析及学生已有的认知基础，本节课的教学重点、难点确定为：
　　重点：感受数系扩充的过程，理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件．
　　难点：数系扩充的过程与原则．
　　2  教学目标分析
　　遵循新课标，本节课的教学目标确定如下：
　　2.1 知识与技能
　　理解复数的概念及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件．
　　2.2 过程与方法
　　让学生回忆并感知数系扩充的过程，感悟数系扩充的基本方法，领悟复数的有关理论．
　　2.3 情感、态度与价值观
　　通过问题情境感受虚数引入的必要性，体会人类理性思维的作用，形成学习数学知识的积极态度．
　　3  教学问题诊断分析
　　根据历史相似性原理，结合学生已有的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍与学习困难：为什么要引入i？如何引入？i是什么？
　　根据教与学的关系，学生的学可以促进教师的教与学．教师通过学习数系的扩充历史，了解数系扩充的原则与方法，从而为虚数单位i的引入奠定理论基础；虚数的引入虽然最先由于数学本身的需要，但也只有当高斯用表示一个向量的时候，复数在解决实际问题中才得到广泛的应用，渐渐地才被大家接受．因此，i是人类理性思维的产物，是一种创造．