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约3230字。

　　《二项式定理的应用》教案
　　教学目标
　　1．利用二项式定理及二项式系数的性质解决某些关于组合数的恒等式的证明；近似计算；求余数或证明某些整除或余数的问题等．
　　2．渗透类比与联想的思想方法，能运用这个思想处理问题．
　　3．培养学生运算能力，分析能力和综合能力．
　　教学重点与难点
　　数学是一门工具，学数学的目的就是为了应用．怎样建立起要解决的问题与数学知识之间的联系(如一个近似计算问题与二项式定理有没有联系，怎样联系)，是这节课的难点，也是重点所在．
　　教学过程设计
　　师：我们已经学习了二项式定理及二项式系数，请大家用6分钟时间完成以下三道题：
　　(1)在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是多少？
　　(2)求(1＋x－x2)6展开式中含x5的项．
　　(全体学生参加笔试练习)
　　6分钟后，用投影仪公布以上三题的解答：
　　(1)原式=(1＋x)10－x3(1＋x)10，可知x5的系数是(1+x)10第六项系数与－x3(1＋x)10
　　(2)原式=[1＋(x－x2)]6=1＋6(x－x2)＋15(x－x2)2＋20(x－x2)3＋15(x－x2)4＋6(x－x2)5＋(x－x2)6．
　　其中含x5的项为：20•3x5＋15(－4)x5＋6x5=6x5．
　　师：解(1)，(2)两题运用了变换和化归思想，第(2)题把三项式比为二项式，创造了使用二项式定理的条件．
　　第(3)题的解法是根据恒等式的概念，a，b取任何数时，等式都成立．根据习题结构特征选择a，b的取值．这种用概念解题的思想经常使用．
　　下面我们看二项式定理的一些应用．