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约1770字。

　　第八章  直线，平面，简单几何体和空间向量
　　第56讲两个平面的平行与垂直（3课时）
　　【知识要点】
　　考点一、两个平面的位置关系
　　【知识要点】
　　考点二、两个平面平行的判定
　　【知识要点】
　　考点三、两个平面平行的性质
　　【知识要点】
　　考点四、两个平面垂直的判定
　　【知识要点】
　　考点五、两个平面垂直的性质
　　【知识要点】
　　【基础练习】
　　1基础检测的1，2，3，4，5；
　　2.已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的为  (B   )
　　A．若 则          B．若 则
　　C．若 ，则         D．若 则
　　【解析】A中 可以是任意关系；B正确；C中 平行于同一平面，其位置关系可以为任意．D中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．
　　3.设m，n是两条不同的直线， α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是________．
　　①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β  ②α∥β，m⊥α，n∥β ⇒m⊥n
　　③α⊥β，m⊥α，n∥β ⇒m⊥n  ④α⊥β，α∩β＝m，n⊥m⇒n⊥β
　　解析：①错，不符合面面垂直的判断定理的条件；②由空间想象易知命题正确；③错，两直线可平行；④错，由面面垂直的性质定理可知只有当直线n在平面α内时命题才成立．
　　答案：②
　　4．如图在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，
　　∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的
　　射影H必在                           (　A　)
　　A．直线AB上
　　B．直线BC上
　　C．直线AC上
　　D．△ABC内部
　　解析：由AC⊥AB，AC⊥BC1，得AC⊥平面ABC1，AC⊂平面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC，C1在面ABC上的射影H必在二平面交线AB上．
　　5．如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，
　　M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是
　　上底面的棱AD上的一点，AP＝a3，过P、M、N的
　　平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝__223a__________.
　　解析：∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
　　∴MN∥PQ.
　　∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点，AP＝a3，
　　∴CQ＝a3，从而DP＝DQ＝2a3，
　　∴PQ＝223a.
　　【典例导悟】
　　题型一。面面平行的判定与应用
　　题型二。面面垂直的判定与应用