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约4450字。

　　2011年全国各地中考数学试卷分类汇编：方案设计
　　三 解答题
　　1. （ 2011重庆江津， 26，12分） 在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取π=3.14)
　　(1)试用含x的代数式表示y;
　　(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;
　　①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
　　②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？
　　③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64•82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能还完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由•
　　【答案】（1） 由题意得  y+ x=6•28
　　∵ =3.14   ∴3.14y+3.14x=628.
　　∴x+y=200.则 y=200-x;
　　(2) ①w=428xy+400 ( )2+400 ( )2
　　=428x(200-x)+400×3.14× +400×3.14×
　　=200x2-40000x+12560000;
　　②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下：
　　由①知   w=200(x-100)2+1.056×107＞107,  所以不能；
　　③由题意得  x≤ y, 即x≤  (200-x) 解之得    x≤80
　　∴0≤x≤80.
　　又根据题意得  w=200(x-100)2+1.056×107=107+6.482×105
　　整理得 (x-100)2=441    解之得 x1=79,  x2=121 （不合题意舍去）
　　∴只能取 x=79， 则y=200-79=121
　　所以设计的方案是： AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆•
　　2. (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
　　（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
　　（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
　　（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
　　【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题 ，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元
　　(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有 ，解得：
　　由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4    ∴所有购买方案有四种,分别为
　　方案一:甲型1台,乙型7台；  方案二:甲型2台,乙型6台
　　方案三:甲型3台,乙型5台；  方案四:甲型4台,乙型4台
　　(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元
　　化简得:  －2a＋192,
　　∵W随a的增大而减少     ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可）
　　∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.
　　3. （2011四川凉山州，24，9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。
　　苦荞茶 青花椒 野生蘑菇
　　每辆汽车运载量 （吨） A型 2
　　2