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约8170字。

　　《余角与补角》教学案例与反思两则
　　《余角与补角》教学案例与反思之一
　　背景分析：
　　在新课程改革的过程中，为了更好地学习其它地区和学校的新课改经验，我校与上海曹杨二附中建立了合作关系，游老师被第一批委派来我校进行教学交流，她在新课程改革中积累了较丰富的实践经验，这是在她来校时间不到一个月、对学生没有完全了解的情况下，面向全区数学教师上的一堂教学展示课。下面是该课的教学实录及笔者的教学反思。
　　教学过程：
　　（一）复习回顾、引入课题
　　师：我们以前学过可以根据角的大小将角分成三类：锐角、直角和钝角，请大家回忆：什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？
　　生：大于0度小于90度的角叫锐角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫钝角
　　师：（面带微笑注视学生）回答得好不好
　　生：齐声回答“好”，并报以热烈的掌声。
　　（反思：通过复习旧知识，寻找到新知识的生长点，学生自发的热烈掌声，激烈了回答问题的学生，同时其他学生的情绪变得兴奋，精神更加集中，为新课题的引入做好了心理准备。）
　　师：这节课我们来研究两角之间有什么样的关系，在科学课中已经学习了光的反射的性质，这是一幅光的反射图，你知道光的反射有什么性质？
　　生1：反射角等于入射角
　　生2：法线与垂直镜面
　　师：好，下面我们从数学的角度来研究图中的两角之间有哪些关系？我们根据反射角等于入射角，知道∠1=∠2，根据法线垂直镜面，知道∠NOD=∠NOE=90°
　　你能说出∠3与∠1、∠3与∠AOE之间有什么关系？
　　生：∠3加∠1等于90°，∠3加∠AOE=180°
　　师：你是怎么知道的？
　　生：∠1+∠3构成一个直角，直角等于90°
　　师：好，很好。同样∠3加∠AOE构成一个什么角呢？
　　生：齐答“平角”
　　师：∠3和∠1、∠3和∠AOE的和都是特殊角，我们把它们分别叫做互为余角和互为补角，它们之间的关系类似互为相反数。
　　（板书课题和余角、补角的概念）
　　（反思：有指向性的提问，使学生有明确的思考方向，通过类比旧知识“相反数”的概念，使学生了解知识之间的联系。笔者认为：如果让学生再找出图中还有哪两个角互为余角、互为补角，更有利于学生理解余角、补角与角的位置无关。）
　　（二）独立思考，发现新知
　　师：我们已经知道了互为余角、互为补角的概念，你能否用数学式子将它们之间的关系表示出来呢？如果∠α与∠β是互为余角，它们应该满足什么关系？
　　生：∠α+∠β=90°
　　师：如果∠α与∠β是互为余角，并知道∠β的值，你能求出∠α的值吗？如何求？
　　生：能，∠α=90°－∠β
　　师：图1中互为余角的两个角有一条公共边，如果将图1两个角的位置发生变化得到图2，这时它们没有公共边，那么图2中的两个角还能不能叫做互为余角？
　　生：很多都说“不能”
　　（反思：游老师强调图1中两个互余的角有一条公共边，影响了学生对问题的思考和回答）
　　师：（引导）要判断两个角是不是互为余角，应该根据余角的概念，大家再