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约2110字。

　　2.1、花边有多宽（一） 课型 新授课
　　1．要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。
　　2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。
　　一元二次方程的概念
　　如何把实际问题转化为数学方程
　　本课通过丰富的实例：花边有多宽、梯子的底端滑动多少米 ，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。学生在以前的学习中已经了解了方程的概念，但对于一元二次方程没有深入的理解。通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效模型。
　　教师活动
　　引入新课
　　1、艺术设计
　　一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？
　　2、趣味数学：
　　先观察下面等式：
　　102＋112＋122＝132＋142
　　你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
　　3、梯子移动
　　如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
　　问题①如果设花边的宽为x米，那么地毯中央长方形图案的长为    米，宽为          米。根据题意，可得方程                      。问题②如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为        ，        ，        ，        。根据题意，可得方程                   。问题③由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙          m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙          m。根据题意，可得方程                                 。
　　探索新知
　　三个方程化简后，教师可引导学生类比一元一次方程观察这三个的特点，然后进行汇总，归纳，学生容易漏掉二次项系数不为0的要点，教师可给予必要的引导。具体处理方法如下：
　　由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
　　（8－2x）(5－2x)=18             即2x2 － 13x ＋ 11 = 0
　　x2＋(x＋1) 2＋(x＋2) 2=(x＋3) 2＋(x＋4) 2   
　　即x2 － 8x － 20＝0
　　(x＋6) 2＋72=10 2                              即x2 ＋12 x－15 ＝0
　　引导学生观察上述三个方程有什么共同特点？（提示：我们曾经学习了—元一次方程，同学们可以类比着它的要点，看看这些方程有什么特点。）
　　对学生所说的各个情况进行总结，尤其注意学生容易漏掉的二次项系数不为0的要点，给出一元二次方程的要点和定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 （a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
　　（1）强调三个特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2且其系数不为0。
　　（2）几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0  (a≠0,b≠0,c≠0)
　　②ax2+bx=0  (a≠0,b≠0,c=0)