2014-2015学年高中数学北师大版必修4第3章《三角恒等变形》同步课件+同步练习+检测题（12份）
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　　3.1.ppt
　　3.2.1、2.doc
　　3.2.1、2.ppt
　　3.2.3.doc
　　3.2.3.ppt
　　3.3.doc
　　3.3.ppt
　　第3章.ppt
　　基础知识检测3.doc
　　章末归纳总结3.ppt
　　综合能力检测3.doc

　　第三章综合能力检测
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷(选择题　共50分)
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若tanα＝3，则sin2αcos2α的值等于(　　)
　　A．2　　　 B．3　　　
　　C．4　　　 D．6
　　[答案]　D
　　[解析]　本题主要考查二倍角公式．
　　由sin2αcos2α＝2sinαcosαcos2α＝2tanα＝2×3＝6，故选D.
　　2.cosπ12－sinπ12cosπ12＋sinπ12等于(　　)
　　A．－32　 B．－12
　　C．12　 D．32
　　第三章　§1　
　　一、选择题
　　1．已知tanx>0且sinx＋cosx>0，那么x位于(　　)
　　A．第一象限　 B．第二象限
　　C．第三象限　 D．第四象限
　　[答案]　A
　　[解析]　∵tanx>0，∴sinxcosx>0，∴sinx，cosx同号，
　　又∵sinx＋cosx>0，∴sinx>0，cosx>0，
　　∴x位于第一象限．
　　2．化简sin2β＋cos4β＋sin2βcos2β的结果是(　　)
　　A．14　 B．34
　　C．1　 D．32
　　[答案]　C
　　[解析]　原式＝sin2β＋cos2β(cos2β＋sin2β)＝sin2β＋cos2β＝1.
　　3．已知π2<α<π，sinα＝23，则tanα的值为(　　)
　　A．255　 B．－255
　　C．±255　 D．－52
　　[答案]　B
　　[解析]　∵π2<α<π，∴cosα<0，
　　∴cosα＝－1－sin2α＝－1－49＝－53.
　　∴tanα＝sinαcosα＝－255.
　　4．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则sinα1－sin2α＋1－cos2αcosα的值等于(　　)
　　A．2　 B．－2
　　C．2或－2　 D．0
　　第三章　§2　2.1、2
　　一、选择题
　　1．cos24°cos36°－cos66°cos54°的值是(　　)
　　A．0　　　　　　　　 B．12
　　C．32　 D．－12
　　[答案]　B
　　[解析]　原式＝cos24°cos36°－sin24°sin36°
　　＝cos60°＝12.
　　2．若cosα＝－45，α是第三象限的角，则sin(α＋π4)＝(　　)
　　A．－7210　 B．7210
　　C．－210　 D．210
　　[答案]　A
　　[解析]　因为cosα＝－45，α是第三象限的角，
　　所以sinα＝－35，由两角和的正弦公式可得
　　sin(α＋π4)＝sinαcosπ4＋cosαsinπ4
　　＝(－35)×22＋(－45)×22＝－7210.
　　3．化简2cosx＋6sinx等于(　　)
　　A．22cos(π6－x)　 B．22cos(π3－x)
　　C．22cos(π6＋x)　 D．22cos(π3＋x)
　　[答案]　B
　　[解析]　2cosx＋6sinx＝22(12cosx＋32sinx)
　　＝22(cosπ3cosx＋sinπ3sinx)
　　＝22cos(π3－x)．
　　第三章　§2　2.3
　　一、选择题
　　1．若tanα＝3，tanβ＝43，则tan(α－β)等于(　　)
　　A．－3　　　　　　　 B．－13
　　C．3　 D．13
　　[答案]　D
　　[解析]　tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ＝3－431＋3×43＝13.
　　2．若tanπ4－α＝3，则tanα等于(　　)
　　A．－2　　 B．－12　　
　　C．12　　 D．2
　　[答案]　B
　　[解析]　tanα＝tanπ4－π4－α
　　＝tanπ4－tanπ4－α1＋tanπ4tanπ4－α＝－12.
　　3．若tanα＝2，tanβ＝3，且α，β∈(0，π2)，则α＋β的值为(　　)
　　A．30°　 B．45°　
　　C．135°　 D．225°
　　[答案]　C
　　[解析]　∵tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ＝2＋31－2×3＝－1,0<α＋β<π，
　　∴α＋β＝135°.
　　4．若∠A＝22°，∠B＝23°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值是(　　)
　　A．3　 B．2　
　　C．1＋2　 D．2(tanA＋tanB)
　　第三章　§3　
　　一、选择题
　　1．设α∈(π，2π)，则1－cosπ＋α2等于(　　)
　　A．sinα2　　　　　　　 B．cosα2
　　C．－sinα2　 D．－cosα2
　　[答案]　D
　　[解析]　∵α∈(π，2π)，则α2∈(π2，π)，
　　∴1－cosπ＋α2＝1＋cosα2
　　＝cos2α2＝－cosα2.
　　2．若tanθ＋1tanθ＝4，则sin2θ＝(　　)
　　A．15　 B．14
　　C．13　 D．12
　　[答案]　D
　　[解析]　∵tanθ＋1tanθ＝4，
　　∴sinθcosθ＋cosθsinθ＝4.
　　∴sin2θ＋cos2θcosθsinθ＝4，即2sin2θ＝4.
　　∴sin2θ＝12.
　　3．若θ∈[π4，π2]，sin2θ＝378，则sinθ＝(　　)
　　A．35　 B．45
　　C．74　 D．34
　　[答案]　D
　　[解析]　本题考查了三角的恒等变形以及倍半角公式．
　　由θ∈[π4，π2]可得2θ∈[π2，π]，
　　cos2θ＝－1－sin22θ＝－18，
　　sinθ＝1－cos2θ2＝34.
　　4．已知α为第三象限角，且sinα＝－2425，则tanα2等于(　　)
　　第三章基础知识检测
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷(选择题　共50分)
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．已知α为第二象限角，sinα＝35，则sin2α＝(　　)
　　A．－2425　　 B．－1225　　
　　C．1225　　　 D．2425
　　[答案]　A
　　[解析]　此题是给值求值题，考查基本关系式、二倍角公式．
　　∵sinα＝35，α∈(π2，π)，
　　∴cosα＝－1－352＝－45，
　　∴sin2α＝2sinαcosα＝2×35×(－45)＝－2425.
　　2．cosπ12cos7π12的值是(　　)
　　A．14　 B．－14　
　　C．34　 D．－34
　　[答案]　B
　　[解析]　cosπ12cos7π12＝cosπ12cos(π－5π12)
　　＝－cosπ12cos5π12＝－cosπ12sinπ12
　　＝－12sinπ6＝－14.
　　3．若α，β∈(0，π2)，且tanα＝43，tanβ＝17，则α－β的值为(　　)
　　A．π3　 B．π4　
　　C．π6　 D．π8
　　[答案]　B