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约6850字。

　　浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：数量和位置变化问题
　　1. （2015年浙江金华3分） 点P（4，3）所在的象限是【    】
　　A. 第一象限       B. 第二象限       C. 第三象限       D. 第四象限
　　【答案】A.
　　【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.
　　【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P（4，3）位于第一象限. 故选A.
　　2. （2015年浙江绍兴4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 ，则原抛物线的解析式不可能的是【    】
　　A.                         B. 
　　C.                    D. 
　　【答案】B.
　　【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用.
　　【分析】根据定义，抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 ，即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线 .
　　∵抛物线 向左平移4个单位得到 ；
　　抛物线 向下平移2个单位得到 ；
　　抛物线 向左平移2个单位且向下平移1个单位得到 ，
　　∴原抛物线的解析式不可能的是 .
　　故选B.
　　3. （2015年浙江温州4分）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE. 设OC= ，图中阴影部分面积为 ，则 与 之间的函数关系式是【    】
　　A.           B.          C.          D. 
　　【答案】B.
　　【考点】由实际问题列函数关系式；角平分线的性质；等腰直角三角形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；菱的性质.
　　【分析】∵ON是Rt∠AOB的平分线，DE⊥OC，∴△ODE是等腰直角三角形.
　　∵OC= ，∴DE= .
　　∵∠DFE=120°，∵∠EDF=30°.
　　∴CF= .∴S△DEF= .
　　又∵菱形FGMH中，∠GFH=120°，FG=FE，∴S菱形FGMH=2 S△DEF.
　　∴ =3 S△DEF= .
　　故选B.
　　4. （2015年浙江义乌3分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 ，则原抛物线的解析式不可能的是【    】
　　A.                         B. 
　　C.                    D. 
　　【答案】B.
　　【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用.
　　【分析】根据定义，抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 ，即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线 .
　　∵抛物线 向左平移4个单位得到 ；
　　抛物线 向下平移2个单位得到 ；
　　抛物线 向左平移2个单位且向下平移1个单位得到 ，
　　∴原抛物线的解析式不可能的是 .
　　故选B.
　　1. （2015年浙江嘉兴5分）如图，在直角坐标系 中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交 轴于点N（ ，0）. 设点M转过的路程为 （ ）.
　　（1）当 时， =   ▲   ；
　　（2）随着点M的转动，当 从 变化到 时，点N相应移动的路径长为