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约7430字。

　　江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编
　　专题11：四边形问题
　　1. （2015年江苏连云港3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是【    】
　　A. 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形      
　　B. 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形      
　　C. 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形      
　　D. 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
　　【答案】B．
　　【考点】平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定．
　　【分析】∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；
　　∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；
　　∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；
　　∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确.
　　故选B．
　　2. （2015年江苏连云港3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 ，顶点C在x轴的负半轴上，函数 的图象经过顶点B，则k的值为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】 C．
　　【考点】菱形的性质；勾股定理；曲线上点的坐标与方程的关系.
　　【分析】根据点A的坐标以及勾股定理、菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值：
　　如答图，过点 作 于点 ，
　　∵A的坐标为 ，∴ .
　　∴在 中，根据勾股定理，得 .
　　∵菱形OABC的顶点A的坐标为 ，顶点C在x轴的负半轴上，
　　∴点B的坐标为 .
　　∵函数 的图象经过顶点B，∴ .
　　故选C．
　　3. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】A.
　　【考点】矩形的性质；切线的性质；正方形的判定和性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用.
　　【分析】如答图，连接 ，
　　则根据矩形和切线的性质知，四边形 都是正方形.
　　∵AB=4，∴ .
　　∵AD=5，∴ .
　　设GM=NM=x，则 .
　　在 中，由勾股定理得： ，即