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约5300字。

　　操作探究
　　一、选择题
　　1. （2015•浙江宁波，第12题4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【    】
　　A. ①②         B. ②③         C. ①③          D. ①②③
　　【答案】A.
　　【考点】多元方程组的应用（几何问题）.
　　【分析】如答图，设原住房平面图长方形的周长为 ，①的长和宽分别为 ，②③的边长分别为 .
　　根据题意，得 ，
　　，得 ，
　　将 代入③，得 （定值），
　　将 代入 ，得 （定值），
　　而由已列方程组得不到 .
　　∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②.
　　故选A.
　　2. （2015•浙江省绍兴市，第10题，4分） 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走
　　A. ②号棒         B. ⑦号棒         C. ⑧号棒          D. ⑩号棒
　　考点：规律型：图形的变化类．.
　　分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项．
　　解答：解：仔细观察图形发现：
　　第1次应拿走⑨号棒，
　　第2次应拿走⑤号棒，
　　第3次应拿走⑥号棒，
　　第4次应拿走②号棒，
　　第5次应拿走⑧号棒，
　　第6次应拿走⑩号棒，
　　故选D．
　　点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力．
　　二.填空题
　　1. （2015•浙江杭州,第16题4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_______________________________
　　【答案】 或 .
　　【考点】剪纸问题；多边形内角和定理；轴对称的性质；菱形、矩形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；相似三角形的判定和性质；分类思想和方程思想的应用.
　　【分析】∵四边形纸片ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=150°，∴∠C=30°.
　　如答图，根据题意对折、裁剪、铺平后可有两种情况得到平行四边形：
　　如答图1，剪痕BM、BN，过点N作NH⊥BM于点H，
　　易证四边形BMDN是菱形，且∠MBN=∠C=30°.
　　设BN=DN= ，则NH= .
　　根据题意，得 ，∴BN=DN=2， NH=1.
　　易证四边形BHNC是矩形，∴BC=NH=1. ∴在 中，CN= .
　　∴CD= .
　　如答图2，剪痕AE、CE，过点B作BH⊥CE于点H，
　　易证四边形BAEC是菱形，且∠BCH =30°.
　　设BC=CE = ，则BH= .
　　根据题意，得 ，∴BC=CE =2， BH=1.
　　在 中，CH= ，∴EH= .
　　易证 ，∴ ，即 .
　　∴ .
　　综上所述，CD= 或 .
　　2. （2015•浙江省绍兴市，第13题，5分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是  ▲  cm
　　考点：等边三角形的判定与性质．.
　　专题：应用题．
　　分析：根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．
　　解答：解：∵OA=OB，∠AOB=60°，
　　∴△AOB是等边三角形，
　　∴AB=OA=OB=18cm，
　　故答案为：18
　　点评：此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析．
　　3. （2015•四川广安，第16题3分）如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为t1、t2、t3，则t1、t2、t3的大小关系为　t2＞t3＞t1　．