2016届高考理科数学一轮复习数学4-4课时作业（2份）+课件（66张ppt）（2份打包）
选修4-4.1课时作业.doc
选修4-4.2课时作业.doc
选修4-4.ppt
一、选择题
1．圆ρ＝2(cos θ－sin θ)的圆心的一个极坐标是( )
A.1，π4 B.1，7π4
C.2，π4 D.2，7π4
【解析】 圆方程化为x2＋y2＝2x－2y，圆心22，－22，
∴ρ＝1，tan θ＝－1，∴θ＝7π4，故选B.
【答案】 B
2．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线y＋kx＋2＝0与曲线ρ＝2cos θ相交，则k的取值范围是( )
A．k＜－34 B．k≥－34
C．k∈R D．k∈R且k≠0
【解析】 由ρ＝2cos θ得，x2＋y2－2x＝0，与y＋kx＋2＝0联立得：(1＋k2)x2＋(4k－2)x＋4＝0.依题意有：Δ＝(4k－2)2－16(1＋k2)＞0，解得k＜－34.故选A.
【答案】 A
3．在极坐标系中，点2，π3到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为( )
A. 2 B. 4＋π29
C. 1＋π29 D. 3
【解析】 点2，π3和ρ＝2cos θ的圆心在平面直角坐标系中分别为(1，3)和(1，0)．故选D.
【答案】 D
4．(2013•天津模拟)方程ρ＝－2cos θ和ρ＋4ρ＝42sin θ的曲线的位置关系为( )
A. 相离 B. 外切
一、选择题
1．与参数方程为x＝t，y＝21－t(t为参数)等价的普通方程为( )
A．x2＋y24＝1 B．x2＋y24＝1(0≤x≤1)
C．x2＋y24＝1(0≤y≤2) D．x2＋y24＝1(0≤x≤1，0≤y≤2)
【答案】 D
2．直线3x－4y－9＝0与圆x＝2cos θ，y＝2sin θ(θ为参数)的位置关系是( )
A．相切 B．相离
C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
【解析】 依题意有圆的圆心为(0，0)，半径r＝2，
∴圆心到直线的距离d＝|9|32＋42＝95，0＜d＜2，故选D.
【答案】 D
3．若直线的参数方程为x＝1＋2t，y＝2－3t(t为参数)，则直线的斜率为( )
A.23 B．－23
C.32 D．－32
【解析】 y＝2－3•x－12＝－32x＋72，即斜率为－32，
故选D.
【答案】 D
4．抛物线x2－2y－6xsin θ－9cos2θ＋8cos θ＋9＝0的顶点的轨迹是(其中θ∈R)( )
A．圆 B．椭圆
C．抛物线 D．双曲线
【解析】 原方程变形为：y＝12(x－3sin θ)2＋4cos θ.
设抛物线的顶点为(x，y)，则x＝3sin θy＝4cos θ，
消去参数θ得轨迹方程为x29＋y216＝1.它是椭圆．
【答案】 B
