2016届高考理科数学一轮复习数学4-5课时作业（2份）+课件（76张ppt）（2份打包）
选修4-5.1课时作业.doc
选修4-5.2课时作业.doc
选修4-5.ppt
一、选择题
1．不等式x2－|x|－2<0(x∈R)的解集是( )
A．{x|－2<x<2} B．{x|x<－2或x>2}
C．{x|－1<x<1} D．{x|x<－1或x>1}
【解析】 ∵|x|2－|x|－2＜0，
∴(|x|－2)(|x|＋1)＜0.
又|x|＞0，
∴|x|＜2，
即－2＜x＜2.
【答案】 A
2．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1，2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，f（x1）－f（x2）＜x2－x1恒成立”的只有( )
A．f(x)＝1x B．f(x)＝|x|
C．f(x)＝2x D．f(x)＝x2
【解析】 在区间(1，2)上的任意实数x1，x2(x1≠x2)，分别验证下列4个函数：对于A：f(x)＝1x，
f（x2）－f（x1）＝1x1－1x2＝x2－x1x1x2＜x2－x1.
因为x1，x2在区间(1，2)上，故x1x2大于1，故成立；
对于B：f(x)＝|x|，f（x2）－f（x1）＝|x2|－|x1|＝|x2－x1|.
(因为x1，x2大于0)故不成立；
对于C：f(x)＝2x，f（x2）－f（x1）＝2|x2－x1|＞|x2－x1|，
故不成立；
对于D：f(x)＝x2，f（x2）－f（x1）＝x22－x21
＝(x1＋x2)|x2－x1|＞|x2－x1|，不成立．
故选A.
【答案】 A
3．(2013•淮安模拟)设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足( )
A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3
【解析】 由题意可得集合A＝{x|a－1<x<a＋1}，
集合B＝{x|x<b－2或x>b＋2}，
又因为A⊆B，
所以有a＋1≤b－2或b＋2≤a－1，
即a－b≤－3或a－b≥3，
也即|a－b|≥3.
1．(2013•鸡西模拟)若实数x、y满足1x2＋1y2＝1，则x2＋2y2有( )
A．最大值3＋22 B．最小值3＋22
C．最大值6 D．最小值6
【解析】 由题意知，x2＋2y2＝(x2＋2y2)•1x2＋1y2
＝3＋2y2x2＋x2y2≥3＋22，
当且仅当x2y2＝2y2x2时，等号成立，故选B.
【答案】 B
2．设M＝1210＋1210＋1＋1210＋2＋…＋1211－1，则( )
A．M＝1 B．M<1
C．M>1 D．M与1大小关系不定
【解析】 ∵210＋1>210，210＋2>210，…，211－1>210，
∴M＝1210＋1210＋1＋1210＋2＋…＋1211－1
<1210＋1210＋…＋1210210个＝1.
【答案】 B
3．(2013•广东调研)已知a，b为实数，且a>0，b>0.则a＋b＋1aa2＋1b＋1a2的最小值为( )
A．7 B．8
C．9 D．10
【解析】 因为a>0，b>0，
所以a＋b＋1a≥33a×b×1a＝33b>0，①
同理可证：a2＋1b＋1a2≥33a2×1b×1a2＝331b>0.②
由①②及不等式的性质得
a＋b＋1aa2＋1b＋1a2≥33b×331b＝9.
【答案】 C
4．设a>b>c，n∈N，且1a－b＋1b－c≥na－c恒成立，则n的最大值是( )
A．2 B．3
C．4 D．6
【解析】 a－ca－b＋a－cb－c＝a－b＋b－ca－b＋a－b＋b－cb－c
＝2＋b－ca－b＋a－bb－c≥4，
∴1a－b＋1b－c≥4a－c，
而1a－b＋1b－c≥na－c恒成立，
得n≤4，故选C.
【答案】 C
5．设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1，若M＝1a－
