2016届高三文科数学一轮复习4-1课时作业（2套）+课件（77张ppt）（2份打包）
课时达标4-1.2.doc
课时达标选修4-1.1.doc
选修4-1.ppt
一、选择题
1．(2013•吉林月考)如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PB、PD，PA＝AB＝5，CD＝3，则PC＝( )
A．2或－5 B．2
C．3 D．10
【解析】 设PC＝x，由割线定理知PA•PB＝PC•PD.
即5×25＝x(x＋3)，
解得x＝2或x＝－5(舍去)．故选B.
【答案】 B
2．如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则AC的长为( )
A．2 B．3
C．23 D．4
【解析】
连接OC，则OC⊥EF，在直角梯形OCDA中，
CD2＝AO2－(OC－AD)2＝8，
∴AC＝CD2＋AD2＝23.
【答案】 C
3．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB和DC延长线交于P点，AC和BD交于E点，则图中的相似三角形有( )
A．5对 B．4对
C．3对 D．2对
【解析】 由圆周角和圆内接四边形性质可知：
△ABE∽△DCE、△ADE∽△BCE、△PAC∽△PDB、
△PAD∽△PCB.故选B.
【答案】 B
4．(2013•海淀区期末)如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为( )
A.55 B.255
C.355 D.32
【解析】 延长BO交圆O于点F.
由D为OB的中点，知DF＝3，DB＝1.
又∠AOB＝90°.
所以AD＝5，
由相交弦定理知AD•DE＝DF•DB，
即3×1＝5×DE，
解得DE＝355.
一、选择题
1．在△ABC中，AH⊥BC于H，E是AB中点，EF⊥BC于F，若HC＝14BH，则FCBF＝( )
A.52 B.23
C.12 D.32
【解析】 易知EF∥AH，
又AE＝EB，∴BF＝FH，
∴HC＝14BH＝12BF，
故FCBF＝32.
【答案】 D
2．如图，在△ABC和△DBE中，ABDB＝BCBE＝ACDE＝53，若△ABC与△DBE的周长之差为10 cm，则△ABC的周长为( )
A．20 cm B.254 cm
C.503 cm D．25 cm
【解析】 利用相似三角形的相似比等于周长比可得．
【答案】 D
3．如图，△ABC，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且AD＝23AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE＝( )
A．10或325 B.325
C．10 D．以上答案都不对
【解析】 ①如图(1)，当∠AED＝∠C时，
即DE∥BC，则AE＝23AC＝10.
②如图(2)，当∠AED＝∠B时，△AED∽△ABC，
∴AEAB＝ADAC，即AE12＝815，∴AE＝325，
综合①②，AE＝10或325，故选A.
图(1)
图(2)
【答案】 A
4．如图，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，CD＝6，且AD∶BD＝3∶2，则斜边AB上的中线CE的长为( )
A．56 B.562
C.15 D.3102
【解析】 设AD＝3x，则DB＝2x.
由射影定理得CD2＝AD•BD，
∴36＝6x2，∴x＝6，则AB＝56.
∴CE＝12AB＝562.
【答案】 B
5．已知△ABC中，AE：EB＝1：3，BD：DC＝2：1，AD与CE相交于F，则EFFC＋AFFD的值为( )
A.12 B．1
C.32 D．2
