2016届高三文科数学一轮复习第11章课时达标（3套）+课件（100张ppt）（1份打包）
第十一章.ppt
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课时达标11.2.doc
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一、选择题
1．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则( )
A．A与B是互斥而非对立事件
B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件
【解析】 根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω为必然事件)，故事件B，C是对立事件．
【答案】 D
2．(2014•汕头模拟)在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )
A．都不是一等品 B．恰有1件一等品
C．至少有1件一等品 D．至多有1件一等品
【解析】 从5件产品中任取2件有10种取法，设3件一等品为1，2，3，2件二等品为4，5.这10种取法是(1，2)(1，3)(2，3)(1，4)(1，5)(2，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，5)，其中2件均为一等品的取法有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种．∴至多有1件一等品的概率P＝1－310＝710.
【答案】 D
3．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a－ b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀 ”的概率为( )
A.13 B.59 C.23 D.79
【解析】 甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为3×3＝9.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|a－b|>1”，又|a－b|＝2一、选择题
1．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率为( )
A.14 B.12 C.34 D.23
【解析】 如图，当BM＝14BA时，△MBC的面积为S4，而当P在M、A之间运动时，△PBC的面积大于S4，而MA＝34AB，则△PBC的面积大于S4的概率P＝34ABAB＝34，故选C.
【答案】 C
2．已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为( )
A.45 B.35 C.π60 D.π3
【解析】 由题意可知，三角形的边长的和为5＋12＋13＝30，而蚂蚁要在离三个顶点的距离都大于1的地方爬行，则它爬行的区域长度为3＋10＋11＝24，根据几何概型的概率计算公式可得所求概率为2430＝45.故选A.
【答案】 A
3．(2014•北京海淀区三模)如图所示，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，豆子在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为( )
A.man B.nam
C.ma2n D.na2m
【解析】 由题知SΩS正方形≈mn，
所以SΩ≈mn•S正方形＝ma2n，
即图形Ω面积的估计值为ma2n.
故选C.
【答案】 C
4．如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，高AD＝3，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM<1的概率为( )
A.15 B.25
C.35 D.45
【解析】 ∵∠B＝60°，∠C＝45°，
∴∠BAC＝75°.
在Rt△ADB中，AD＝3，∠B＝60°，
∴BD＝ADtan 60°＝1，∠BAD＝30°.
记事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M，
则BM<1”，则可得∠BAM<∠BAD时事件N发生．
由几何概型的概率公式得P(N)＝30°75°＝25，故选B.
【答案】 B
