2016届（苏教版，理）数学一轮复习课件+课后限时自测：第三章　三角函数（15份）
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　　课后限时自测(十五)
　　[A级　基础达标练]
　　一、填空题
　　1．(2014•南京、盐城模拟)函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调递减区间为________．
　　[解析]　令f′(x)＝(2x＋1)ex＋(x2＋x＋1)ex＝(x2＋3x＋2)ex<0，解得－2<x<－1.
　　[答案]　(－2，－1)
　　2．已知f(x)＝1＋x－sin x，试比较f(2)，f(3)，f(π)的大小为________．
　　[解析]　f′(x)＝1－cos x，当x∈(0，π]时，f′(x)＞0.
　　∴f(x)在(0，π]上是增函数，∴f(π)＞f(3)＞f(2)．
　　[答案]　f(π)＞f(3)＞f(2)
　　3．(2014•镇江模拟)已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，则实数x的取值范围是________．
　　[解析]　由f(x)＝ln x＋2x，得f′(x)＝1x＋2xln 2>0，x∈(0，＋∞)，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，又f(x2＋2)<f(3x)，得0<x2＋2<3x，∴x∈(1,2)．
　　[答案]　(1,2)
　　4．(2013•四川高考改编)设函数f(x)＝ex＋x－a(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在x∈[0,1]，设f(x)＝x成立，则实数a的取值范围是________．
　　[解析]　依题意ex＋x－a＝x在x∈[0,1]上有解，
　　∴a＝ex＋x－x2，x∈[0,1]．
　　令φ(x)＝ex＋x－x2，x∈[0,1]，
　　则φ′(x)＝ex－2x＋1≥0，
　　∴φ(x)在x∈[0,1]上单调递增，
　　又φ(0)＝1，φ(1)＝e，所以a∈[1，e]．
　　[答案]　[1，e]
　　5．(2014•宿迁调研)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQEP大于1(其中EQEP＝－Q′QP，Q′是Q的导数)，则商品价格P的
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　　课后限时自测(十七)
　　[A级　基础达标练]
　　一、填空题
　　1．(2014•大纲全国卷改编)设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则a，b，c的大小关系为________(用“<”连接)
　　[解析]　∵a＝sin 33°，b＝cos 55°＝sin 35°，c＝tan 35°＝sin 35°cos 35°，又0<cos 35°<1，∴c>b>a.
　　[答案]　a<b<c
　　2．(2013•四川高考)设sin 2α＝－sin α，α∈π2，π，则tan 2α的值是________．
　　[解析]　∵sin 2α＝－sin α，∴2sin αcos α＝－sin α.
　　∵α∈π2，π，sin α>0，
　　∴cos α＝－12.
　　又∵α∈π2，π，∴α＝23π，
　　∴tan 2α＝tan 43π＝tanπ＋π3＝tan π3＝3.
　　[答案]　3
　　3．已知cosπ6－α＝45，则sinα＋π3＝________.
　　[解析]　由题意得：sinα＋π3＝sin π2－π6－α＝cosπ6－α＝45.
　　[答案]　45
　　4．已知sin x＝m－3m＋5，cos x＝4－2mm＋5，且x∈3π2，2π，则m＝________.
　　[解析]　由sin2x＋cos2x＝1，得m－3m＋52＋4－2mm＋5
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　　课后限时自测（十九）
　　[A级　基础达标练]
　　一、填空题
　　1．(2013•江苏高考)函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期为_____．
　　[解析]　函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期T＝2π2＝π.
　　[答案]　π
　　2．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是________(填序号)．
　　①y＝cos 2x；②y＝sin 2x；③y＝tan 2x；④y＝sin2x－π2.
　　[解析]　①y＝cos 2x最小正周期为π，偶函数，
　　②y＝sin 2x最小正周期为π，奇函数，
　　③y＝tan 2x最小正周期为π2，奇函数，
　　④y＝sin2x－π2最小正周期为π，偶函数．
　　综上，符合题意为②.
　　[答案]　②
　　3．(2014•苏北四市期末检测)已知函数f(x)＝2sin2ωx－π4(ω>0)的最大值与最小正周期相同，则函数f(x)在[－1,1]上的单调增区间是________．
　　[解析]　由题意得函数f(x)的最小正周期为2，所以 2π2ω＝2，所以ω＝π2所以f(x)＝2sinπx－π4.由2kπ－π2≤πx－π4≤2kπ＋π2，
　　得2k－14≤x≤2k＋34(k∈＝0时，－14≤x≤34，即f(x)在[－1,1]上的单调增区间为－14，34.
　　[答案]　－14，34
　　4．(2014•大纲全国卷)函数y＝cos 2x＋2sin x的最大值为______．
　　[解析]　y＝cos 2x＋2sin x＝－2sin2x＋2sin x＋1，
　　设t＝sin x(－1≤t≤1)，则原函数可以化为y＝－2t2＋2t＋1＝－2t－122＋32，