1.2.2（1）函数的表示（教案+同步练习+学案+课件）
1.2.2 第1课时试题.doc
1.2.2（1）函数的表示教案.docx
1.2.2（1）函数的表示学案.docx
1.2.2（1）课件.pptx
第一章 1.2 1.2.2 第一课时
基础巩固
一、选择题
1．已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为( )
A．y＝1x B．y＝－1x
C．y＝2x D．y＝－2x
[答案] C
[解析] 设y＝kx，由1＝k2得，k＝2，因此，y关于x的函数关系式为y＝2x.
2．一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为( )
A．y＝20－2x B．y＝20－2x(0＜x＜10)
C．y＝20－2x(5≤x≤10) D．y＝20－2x(5＜x＜10)
[答案] D
[解析] 由题意得y＋2x＝20，∴y＝20－2x.
又∵2x＞y，∴2x＞20－2x，即x＞5.由y＞0，即20－2x＞0得x＜10，∴5＜x＜10.故选D.
3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是( )
A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1
C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7
[答案] B
[解析] ∵g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，∴令x＋2＝t，则x＝t－2，g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.
∴g(x)＝2x－1.
4．(2015•安丘一中月考)某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示：
考试次数x 1 2 3 4 5
成绩y(分) 90 102 106 105 106
则下列说法正确的是( )
A．成绩y不是考试次数x的函数
B．成绩y是考试次数x的函数
C．考试次数x是成绩y的函数
D．成绩y不一定是考试次数x的函数
[答案] B
5．如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x＝1对称，并过点(0,0)，则此二次函数的解析式为( )
A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝－(x－1)2＋1
C．f(x)＝(x－1)2＋1 D．f(x)＝(x－1)2－1
[答案] D
6．(2015•武安中学周测题)若f(x)满足关系式f(x)＋2f(1x)＝3x，则f(2)的值为( )
A．1 B．－1
C．－32 D.32
[答案] B
[解析] f2＋2f12＝6 ①f12＋2f2＝32 ②
①－②×2得－3f(2)＝3，
∴f(2)＝－1，选B.
二、填空题
7．某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是________，值域是________.
次序 1 2 3 4
成绩 145 140 136 141
[答案] {1,2,3,4} {145,140,136,141}
8．已知fx－1x＝x2＋1x2，则函数值f(3)＝________.
1.2.2函数的表示法（1）（教学设计）
教学目的：
（1）明确函数的三种表示方法；
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；
（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．
教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．
教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
教学过程：
一、 复习回顾，新课引入
复习提问：函数的定义及其三要素是什么？
函数的本质就是建立在自变量ｘ的集合Ａ上对应关系，在研究函数的过程中，我们常用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段。
请同学们回忆一下函数有哪些常用的表示法？
答：列表法是、图像法、解析法
二、师生互动，新课讲解
这三种表示法各有什么优、缺点？
在学生回答的基础上师生共同总结:
1.2.2函数的表示法（1）（学生学案）
列表法 图像法 解析法
定
义 用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法 用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法 一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法
优
点 不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观 可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势 能叫便利地通过计算等手段研究函数性质
缺
点 只能表示有限个元素的函数关系 有些函数的图像难以精确作出 一些实际问题难以找到它的解析式
例1（课本P19例3）某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．
例2（课本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王 伟 98 87 91 92 88 95
张 城 90 76 88 75 86 80
赵 磊 68 65 73 72 75 82
班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6
请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
变式训练2：某儿童服装商店一年内销售额(万元)与一年内12个月份的关系用一条折
