2016届高考数学（文）二轮复习 考前冲刺攻略（课件+练习）：第一步　教材考点再排查（12份）
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　　1．已知集合A＝y∈Zy＝log2x，12<x≤16，B＝xx＋1x－2≥0，则集合A∩(∁RB)的真子集的个数为(　　)
　　A．4  B．5
　　C．6  D．7
　　答案　D
　　解析　集合A＝{0,1,2,3,4}，集合B满足x＋1x－2≥0x－2≠0⇒x>2或x≤－1，所以∁RB＝(－1,2]，所以A∩(∁RB)＝{0,1,2}，所以A∩(∁RB)的真子集的个数为23－1＝7，故选D.
　　2．给定下列三个命题：
　　p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数；
　　p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；
　　p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．
　　则下列命题中的真命题为(　　)
　　A．p1∨p2  B．p2∧p3
　　C．p1∨(綈p3)  D．(綈p2)∧p3
　　答案　D
　　解析　对于p1：令y＝f(x)，当a＝12时，f(0)＝120＋0＝1，f(－1)＝12－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2：a2－ab＋b2＝a－12b2＋34b2≥0，所以p2为假命题；对于p3：由cosα＝cosβ，可得α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D.
　　3．已知函数f(x)＝x－ln |x|，则y＝f(x)的图象大致为(　　)
　　答案　A
　　解析　解法一：令g(x)＝x，h(x)＝ln |x|，则f(x)＝g(x)－h(x)，在同一直角坐标系中作出两个函数的简图(如图所示)，根据函数图象的变化趋势可以发现g(x)与h(x)的图象有一个交点，其横坐标设为x0，在区间(－∞，x0)上有g(x)<h(x)，即f(x)<0，在区间(x0,0)上有g(x)>h(x)，即f(x)>0，故排除B、D；由图可知当x∈(0，＋∞)时恒有g(x)>h(x)，即f(x)>0，当x趋近于无穷大时，f(x)＝g(x)－h(x)趋近于无穷大，故选A.
　　1．[2015•郑州质检一]等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝0，则公差d等于(　　)
　　A．－1  B．1
　　C．2  D．－2
　　答案　D
　　解析　S3＝3a2＝6，即a2＝2，
　　故d＝a3－a2＝－2.
　　2．[2015•西安八校联考]在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为(　　)
　　A．37  B．36
　　C．20  D．19
　　答案　A
　　解析　am＝a1＋a2＋…＋a9＝9a1＋9×82d＝36d＝a37，故选A.
　　3．设数列{an}是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1、S2、S4成等比数列，则a2015＝(　　)
　　A．4030  B．4029
　　C．2014  D.40292
　　答案　D
　　解析　因为S1、S2、S4成等比数列，所以S22＝S1S4，所以(2a1＋1)2＝a1(4a1＋6)，解得a1＝12.所以an＝12＋(n－1)×1＝n－12(n∈N*)，故a2015＝40292，选D.
　　4．已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1，12a3,2a2成等差数列，则a9＋a10a7＋a8＝(　　)
　　A．3＋22  B．3－22
　　C．2＋32  D．2＋22
　　答案　A
　　解析　设等比数列{an}的公比为q，且q>0.因为a1，12a3,2a2成等差数列，所以a3＝a1＋2a2，即a1q2＝a1＋2a1q，解得q＝1＋2，所以a9＋a10a7＋a8＝q2＝(1＋2)2＝3＋22，故选A.
　　5．若a，b，c成等比数列，其中0<a<b<c<1，n∈N*，且n≠1，则logan，logbn，logcn组成的数列(　　)
　　A．是等比数列
　　B．是等差数列
　　C．每项的倒数成等差数列
　　D．第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂
　　答案　C
　　解析　解法一：1logcn－1logbn＝lognc－lognb＝logncb，1logbn－1logan＝lognb－logna＝lognba，∵cb＝ba，∴1logcn－1logbn＝1logbn－1logan，即各项的倒数成等差数列．故选C.
　　1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
　　分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)
　　频数 2 3 4 5 4 2
　　则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)
　　A．0.35　　　　　　　　 B．0.45
　　C．0.55  D．0.65
　　答案　B
　　解析　求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为920＝0.45.
　　2．装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个(　　)
　　A．①②  B．①③
　　C．②③  D．①②③
　　答案　A
　　解析　从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间Ω＝{(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)}，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．
　　3．[2015•课标全国卷Ⅱ]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(　　)
　　A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
　　B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
　　C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
　　D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
　　答案　D
　　解析　根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知A、B、C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D.
　　4．[2015•重庆高考]重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
　　则这组数据的中位数是(　　)
　　A．19  B．20