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2016年中考数学模拟试题汇编专题
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　　二元一次方程(组)及其应用
　　一．选择题
　　1．(2016•重 庆铜梁巴川•一模）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）
　　A．222 B．280 C．286 D．292
　　【分析】 设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解
　　【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．
　　由题意得， ，
　　解得： ．
　　故选D．
　　2．(201 6•浙江金华东区•4月诊断检测已知方程组 的解是 ，则方程组 的解是  （    ）
　　A．     B．     C．     D．
　　答案：C
　　3.（2016泰安一模）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的 给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
　　【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．
　　【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，
　　由题意得，
　　x+y=10，x+ y=10
　　化简得， ．
　　故选A．
　　4. （2016•上海市闸北区•中考数学质量检测4月卷）方程组 的解是（  ▲  ）
　　（A）   ；    （B）   ；    （C）  ；     （D） ．
　　答案：B
　　5.（2016•湖南省岳阳市十二校联考•一模）解方程组： ．
　　【考点】解二元一次方程组．
　　【专题】计算题．
　　【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．
　　【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，
　　解得：x=2，
　　将x=2代入①得：y=1，
　　故方程组的解为： ．
　　【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元有理数
　　一、选择题
　　1．（2016•天津北辰区•一摸）计算  的结果等于（    ）
　　（A）                                    （B）
　　（C）                                 （D）
　　答案：D
　　2．（2016•天津北辰区•一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（    ）.
　　（A）                     （B）    
　　（C）                       （D）
　　答案：B
　　3．（2016•天津南开区•二模）﹣2的绝对值是（    ）
　　A．2 B．﹣2 C． D．
　　考点：实数的相关概念
　　答案：A
　　试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．
　　4．（2016•天津南开区•二模）下列各数中是有理数的是（    ）
　　A． B．4π
　　C．sin45° D．
　　考点：实数及其分类
　　答案：D
　　试题解析：A、 = =3 ，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°= 是无理数；D、 ==2，是有理数；故选D．
　　5．（2016•天津南开区•二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（    ）
　　A．13.1×106 B．1.31×107
　　C．1.31×108 D．0.131×108
　　考点：科学记数法和近似数、有效数字
　　答案：B
　　试题解析：13100000=1.31×107
　　6．（2016•天津市和平区•一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（　　）
　　A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15
　　【考点】有理数的减法．
　　【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
　　【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2，
　　故选：B．
　　【点评】此题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解决本题的关键．
　　7．（2016•天津市和平区•一模）中国的陆地面积约为9600000km．将9600000用科学记数法表示应为（　　）
　　A．96×106 B．96×105 C．9.6×107 D．9.6×106
　　【考点】科学记数法—表示较大的数．
　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相实数
　　一、选择题
　　1．（2016•天津市南开区•一模）估计 的值（　　）
　　A．在4和5之间 B．在3和4之间 C．在2和3之间 D．在1和2之间
　　【考点】估算无理数的大小．
　　【专题】存在型．
　　【分析】先估算出 的大小，进而可得出结论．
　　【解答】解：∵25＜31＜36，
　　∴5＜ ＜6，
　　∴3＜ ﹣2＜4．
　　故选B．
　　【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出 的取值范围是解答此题的关键．
　　2．(2016•重庆铜梁巴川•一模） 的算术平方根是（　　）
　　A．2 B．±2 C． D．±
　　【分析】先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
　　【解答】解：∵  =2，
　　而2的算术平方根是 ，
　　∴ 的算术平方根是 ，
　　故选：C．
　　3．(2016•山西大同 •一模）在下列四个数中，比0小的数是（    ）
　　A．0.2 B． C． D．
　　答案：C
　　4．(2016•四川峨眉 •二模）下列计算正确的是
　　答案：D
　　5.（2016• 苏州•二模）函数 中自变量 的取值范围是 （     ）
　　A.                      B. 
　　C.                      D. 
　　答案：A
　　6.（2016•青岛•一模）2015年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（　　）
　　A．9.05×106 B．0.905×106 C．0.905×107 D．9.05×107
　　【考点】科学记数法—表示较大的数．
　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　【解答】解：将9050000用科学记数法表示为：9.05×106．
　　故选A．
　　整式与因式分解
　　一、选择题
　　1．(2016•重庆铜梁巴川•一模）计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）
　　A．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b3
　　【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
　　【解答】解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
　　故选B．
　　2．(2016•重庆巴蜀 •一模）下列计算正确的是（　　）
　　A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6 D．a8÷a2=a4
　　【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
　　【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；
　　B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；
　　C、a2•a3=a5，故C错误；
　　D、a8÷a2=a6，故D错误；
　　故选B．
　　3．(2016•重庆巴南 •一模）计算2x3•（﹣x2）的结果是（　　）
　　A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6
　　【分析】先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．
　　【解答】解：2x3•（﹣x2）=﹣2x5．
　　故选A．
　　一元一次方程及其应用
　　1.（2016•黑龙江 齐齐哈尔•一模）某 班级劳动时，将全班同学 分成x个小组，若每小组
　　11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人. 按下列哪个选项重新分组，能使每
　　组人数相同？    (     )
　　A.3组       B.5组              C.6组               D.7组
　　答案：D
　　2. （20 16•广东东莞•联考）下面的数中，与﹣3的和为0的是 （　　）
　　A．3 B．﹣3 C． D．
　　【考点】有理数的加法．
　　【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
　　【解答】解：设这个数为x，由 题意得：
　　x+（﹣3）=0，
　　x﹣3=0，
　　x=3，
　　故选：A．
　　【点评】此题主要考查了一元一次方程 的应用，关键是理解题意，根据题意 列出方程．
　　3 .（2016•辽宁丹东七中•一模）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进 价为80元，打七折出售后，仍可获 利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　　　元
　　答案：120元     
　　4．(2016•云南省•二模)昆曲高速公路全长128千米，甲 、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向 匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．
　　一元二次方程及其应用
　　一、选择题
　　1．(2016•浙江杭州萧山区•模拟)下列关于方程x2+x﹣1=0的说法中正确的是（　　）
　　A．该方程有两个相 等的实数根
　　B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数
　　C．该方程有一根为
　　D．该方程有一根恰为黄金比例
　　【考点】根的判别式；解一元二次方程-公式法．
　　【分析】根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，以及一元二次方程根的意义逐一进行判断即可．
　　【解答】解：A、△=12+4×1＞0，∴程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，此选项错误；
　　B、方程两根的和为﹣1，它们不互为相反数，此选项错误；
　　C、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x≠0，故此选项错误；
　　D、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x=0，故此选项正确．
　　分式与分式方程
　　一、选择题
　　1．(2016•浙江杭州萧山区•模拟)下列等式成立的是（　　）
　　A． B．（﹣x﹣1）（1﹣x）=1﹣x2
　　C． D．（﹣x﹣1）2=x2+2x+1
　　【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．
　　【分析】利用分式的性质以及整式混合运算的计算方法逐一计算结果，进一步判断得出答案即可．
　　【解答】解：A、 不能约分，此选项错误；
　　B、（﹣x﹣1）（1﹣x）=﹣1+x2，此选项错误；
　　C、 =﹣ ，此选项错误；
　　D、（﹣x﹣1）2=x2+2x+1，此选项正确．
　　故选：D．
　　【点评】此题考查分式的混合运算，整式的混合运算，掌握分式的性质和整式混合运算的方法是解决问题的关键．
　　2、（2016齐河三模）函数y=    中自变量x的取值范围是（   ）
　　A、x≥0             B、x≠2  
　　C、x≠3           D、x≥0，x≠2 且x≠3
　　答案：D
　　3、（2016齐河三模）若分式方程    有增根，则m的值为（   ）      A、0和3        B、1        C、1和-2        D、3 　
　　答案：D
　　4、（2016齐河三模）解分式方程： + =1．
　　答案：1）去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，
　　检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，故x=﹣3是原方程的根．