2017版《聚焦中考》中考数学专题聚焦（人教版，课件+考点跟踪）：第二章 解答题
专题跟踪突破10与圆有关的证明及计算.doc
第10讲 与圆有关的证明及计算.ppt
第11讲 一次函数、二次函数的实际应用.ppt
第12讲 解直角三角形的实际应用.ppt
第13讲 反比例函数与几何图形综合题.ppt
第14讲 与几何图形有关的探究题.ppt
第15讲 二次函数与几何图形综合题.ppt
第6讲 实数混合运算、分式化简求值.ppt
第7讲 简单的全等、相似及特殊四边形.ppt
第8讲 方程(组)、不等式(组)的实际应用.ppt
第9讲 统计与概率的应用.ppt
专题跟踪突破11一次函数.doc
专题跟踪突破12解直角三角形的实际应用.doc
专题跟踪突破13反比例函数与几何图形综合题.doc
专题跟踪突破14与几何图形有关的探究题.doc
专题跟踪突破15二次函数与几何图形综合题.doc
专题跟踪突破6实数混合运算.doc
专题跟踪突破7简单的全等.doc
专题跟踪突破8方程.doc
专题跟踪突破9统计与概率的应用.doc
专题跟踪突破7 简单的全等、相似及特殊四边形
1．(2016•怀化)如图，已知AD＝BC，AC＝BD.
(1)求证：△ADB≌△BCA；
(2)OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
(1)证明：∵在△ADB和△BCA中， AD＝BC，AB＝BA，BD＝AC，∴△ADB≌△BCA(SSS)
(2)解：OA＝OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD＝∠BAC，∴OA＝OB
2．(导学号：01262153)(2016•黄冈)如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG＝CH.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADF＝∠CFH，∠EAG＝∠FCH，∵E，F分别为AD，BC边的中点，∴AE＝DE＝12AD，CF＝BF＝12BC，∴DE∥BF，DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，∴∠AEG＝∠ADF，∴∠AEG＝∠CFH，在△AEG和△CFH中，∠EAG＝∠FCH，AE＝CF，∠AEG＝∠CFH，∴△AEG≌△CFH(ASA)，∴AG＝CH
3．(导学号：01262154)(2016•长春)如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，BF与CD交于点G.
(1)求证：BD∥EF；
(2)若DGGC＝23，BE＝4，求EC的长．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF
(2)解：∵四边形BEFD是平行四边形，∴DF＝BE＝4.∵DF∥EC，∴△DFG∽△CEG，∴DGCG＝DFCE，∴CE＝DF•CGDG＝4×32＝6
4．(导学号：01262155)(2016•北京)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.
(1)求证：BM＝MN；
(2)∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长．
专题跟踪突破10 与圆有关的证明及计算
1．(导学号：01262163)(2016•百色)如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E.
(1)求证：∠1＝∠CAD；
(2)若AE＝EC＝2，求⊙O的半径．
(1)证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ADO＋∠BDO＝90°，∵AC为⊙O的切线，∴OA⊥AC，∴∠OAD＋∠CAD＝90°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵∠1＝∠BDO，∴∠1＝∠CAD
(2)解：∵∠1＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△CAD∽△CDE，∴CD∶CA＝CE∶CD，∴CD2＝CA•CE，∵AE＝EC＝2，∴AC＝AE＋EC＝4，∴CD＝22，设⊙O的半径为x，则OA＝OD＝x，则Rt△AOC中，OA2＋AC2＝OC2，∴x2＋42＝(22＋x)2，解得x＝2.∴⊙O的半径为2
2．(导学号：01262164)(2016•东营)如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB.
(1)求证：AB是圆的切线；
(2)若点E是BC上一点，已知BE＝4，tan∠AEB＝53，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．
(1)证明：∵BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴∠ACB＋∠DBC＝90°，∵∠ABD＝∠ACB，∴∠ABD＋∠DBC＝90°∴∠ABC＝90°∴AB⊥BC，∴AB是圆的切线
(2)解：在Rt△AEB中，tan∠AEB＝53，∴ABBE＝53，即AB＝53BE＝203，在Rt△ABC中，ABBC＝23，∴BC＝32AB＝10，∴圆的直径为10
3．(导学号：01262165)(2016•贺州)如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AB＝8，BC＝6，求DE的长．
(1)证明：∵AE＝AB，∴△ABE是等腰三角形，∴∠ABE＝ 12(180°－∠BAC)＝90°－12∠BAC，∵∠BAC＝2∠CBE，∴∠CBE＝12∠BAC，∴∠ABC＝∠ABE＋∠CBE＝(90°－12∠BAC)＋12∠BAC＝90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线
(2)解：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ADB＝∠ABC，∵∠A＝∠A，∴△ABD∽△ACB，∴ADAB＝ABAC，∵在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，∴AC＝AB2＋BC2＝10，∴AD8＝810，解得AD＝6.4，∵AE＝AB＝8，∴DE＝AE－AD＝8－6.4＝1.6
4．(导学号：01262166)(2016•常德)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD
专题跟踪突破15 二次函数与几何图形综合题
1．(导学号：01262182)(2016•烟台)如图，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为(2，6)，点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(2，2)，点F(m，6)是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E.
(1)求抛物线的表达式；
(2)设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
解：(1)∵过B，C，D三点的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(2，2)，∴点C的横坐标为4，BC＝4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝4，∵A(2，6)，∴D(6，6)，设抛物线解析式为y＝a(x－2)2＋2，∵点D在此抛物线上，∴6＝a(6－2)2＋2，∴a＝14，∴抛物线解析式为y＝14(x－2)2＋2＝14x2－x＋3
(2)∵AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F(m，6)∴E(m2，3)，∴BE＝m2，∴S＝12(AF＋BE)×3＝12(m－2＋m2)×3＝94m－3，∵点F(m，6)在线段AD上，∴2≤m≤6，即S＝94m－3(2≤m≤6)
2．(导学号：01262183)(2016•新疆)如图，对称轴为直线x＝72的抛物线经过点A(6，0)和B(0，－4)．
(1)求抛物线解析式及顶点坐标；
(2)设点E(x，y)是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；
(3)当(2)中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．
