2017北京中考数学复习课标解读典例诠释（共18份）
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2017北京中考数学复习课标解读
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：专题一 动态几何与函数图象.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第八单元 函 数.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第二单元 实 数.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第九单元 图形的初步认识.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第六单元 方程与方程组.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第七单元 不等式和不等式组.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第三单元 整 式.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第十单元 三角形.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第十二单元 圆.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第十三单元 视图与投影.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第十五单元 统计与概率.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第十一单元 四边形.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第四单元 分 式.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第五单元 二次根式.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：第一单元 有理数.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：专题二 图形变换.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：专题三 新函数的探究.doc
2017北京中考数学复习课标解读%2B典例诠释：专题四 函数图象上的特征点问题.doc
第一单元 有理数
课标解读
考试内容 考 试 要 求 考查频度
A B C
有理数 理解有理数的意义 能比较有理数的大小 ★
数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应 ★
相反数 了解具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数 掌握相反数的性质 ★
绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题 ★
有理数的运算 理解乘方的意义 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 能运用有理数的运算解决简单的问题 ★
运算律 理解有理数的运算律 能用运算律简化有理数运算 ★
近似数和科 学记数法 了解近似数的概念；会用科学记数法表示数 在解决实际问题时，会按问题的要求对结果取近似值 ★
知识要点
1. 和 统称为有理数.
2.数轴的三要素: 、 、 .
3.数轴上的点和 一一对应.
4.若a,b互为相反数，则a+b= ；若a,b互为倒数，则ab= .
5.一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值.
6.正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .
7.两个数比较大小的方法： .
8.用科学记数法表示一个数，要写成a×的形式，其中a的取值范围是 .当原数的绝对值大于1时，n等于 ；当原数的绝对值大于0而小于1时，n等于 .
9.减去一个数，等于加上这个数的 ；除以一个数，等于乘以这个数的 .
典例诠释
考点一 用数轴表示有理数
例1 (2015•西城期中)画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来.－2，0，－0.5，，1.8.
【答案】 略
【名师点评】 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
考点二 相反数
例2 (2016•房山一模)如图1-1-1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是( )
图1-1-1
A.点A B.点B C.点C D.点D
【答案】 A
考点三 绝对值
例3 (2016•大兴一模)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图1-1-2所示，这四个数中，绝对值最小的是( )
图1-1-2
A.a B.b C.c D.d
第二单元 实 数
课标解读
考试内容 考 试 要 求 考查频度
A B C
无理数 了解无理数的概念 能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围 ★
平方根、算 术平方根 了解开方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求百以内整数的平方根 ★
立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根 ★
实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算 ★
知识要点
1.正数有 个平方根， 没有平方根，正的平方根叫做 .
2.若=a，则b叫做a的 .
3.实数分为 和 ，无理数是 .
4.求n个相同因数a的积的运算叫做 ， 0.
典例诠释
考点一 平方根
例1 (2015•怀柔期中)4的平方根是( )
A. B.2 C.±2 D.±
【答案】 C
【名师点评】 一个正数的平方根有两个，而算术平方根只有一个.
考点二 算术平方根
例2 (2016•顺义二模)4的算术平方根是( )
A.±2 B.2 C.－2 D.4
【答案】 B
【名师点评】 注意算术平方根与平方根的区别与联系.
考点三 立方根
例3 (2014•通州期中)－125的立方根是 .
【答案】 －5
考点四 无理数及实数
例4 (2015•朝阳期中)在，，中，无理数有 .
【答案】 ，
【名师点评】 解此类问题的关键是：①正确理解无理数的概念;②能写成(a,b为整数，b≠0)形式的都是有理数.
考点五 估计无理数的大小
例5 (2016•通州二模)如图1-2-1，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的点是( )
图1-2-1
A.点A B.点B C.点C D.点D
【答案】 C
【名师点评】 本题考查了实数与数轴的关系以及估算无理数的大小.
考点六 非负数
例6 (2016•朝阳一模)若+=0，则m－n= .
【答案】 －5
基础精练
1.(2016•西城一模)若|x+2|+=0，则xy的值为 .
【答案】 －6
2.(2016•顺义二模)若+=0，则m+n= .
【答案】 3
3.(2015•呼和浩特)下列实数是无理数的是( )
A.－1 B.0 C.π D.
【答案】 C
4.(2015•凉山)在实数，，0，，，－1.414中，有理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】 D
5.(2015•东营)的平方根是( )
A.±3 B.3 C.±9 D.9
【答案】 A
6.(2014•河北)a，b是两个连续整数，若a<<b，则a，b分别是( )
A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，8
【答案】 A
真题演练
1.(2016•天津)估计的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
【答案】 C
2.(2016•天津)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-2-2所示.把－a,－b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )
图1-2-2
A.－a<0<－b B.0<－a<－b C.－b<0<－a D.0<－b<－a
【答案】 C
3.(2016•河北)关于的叙述,错误的是( )
A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是
C.＝2 D.在数轴上可以找到表
