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共27题，约29360字。

　　专题16  压轴题
　　一、选择题
　　1.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP= ；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线
　　其中正确的个数是（   ）
　　A．2       B．3        C．4        D．5
　　【答案】D
　　考点:正方形、全等、相似、勾股定理
　　2.（2017重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程 的解为正数，且使关于y的不等式组 的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
　　A．10 B．12 C．14 D．16
　　【答案】B.
　　【解析】
　　试题解析：分式方程 的解为x= ，
　　∵关于x的分式方程 + =4的解为正数，
　　∴ ＞0，
　　∴a＜6．
　　，
　　解不等式①得：y＜﹣2；
　　解不等式②得：y≤a．
　　∵关于y的不等式组 的解集为y＜﹣2，
　　∴a≥﹣2．
　　∴﹣2≤a＜6．
　　∵a为整数，
　　∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，
　　（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=12．
　　故选B．
　　考点：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式组.
　　3.（2017广西贵港第12题）如图，在正方形  中， 是对角线 与 的交点， 是 边上的动点（点 不与 重合）， 与 交于点  ，连接  .下列五个结论：①  ；②  ；③  ；④  ；⑤若 ，则 的最小值是  ，其中正确结论的个数是 （   ）
　　A．                 B．                   C.                    D． 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题解析：∵正方形ABCD中，CD=BC，∠BCD=90°，
　　∴∠BCN+∠DCN=90°，
　　又∵CN⊥DM，
　　∴∠CDM+∠DCN=90°，
　　∴∠BCN=∠CDM，
　　又∵∠CBN=∠DCM=90°，
　　∴△CNB≌△DMC（ASA），故①正确；
　　根据△CNB≌△DMC，可得CM=BN，
　　又∵∠OCM=∠OBN=45°，OC=OB，
　　∴△OCM≌△OBN（SAS），
　　∴OM=ON，∠COM=∠BON，
　　∴∠DOC+∠COM=∠COB+∠BPN，即∠DOM=∠CON，
　　又∵DO=CO，
　　∴△CON≌△DOM（SAS），故②正确；
　　∵∠BON+∠BOM=∠COM+∠BOM=90°，
　　∴∠MON=90°，即△MON是等腰直角三角形，
　　又∵△AOD是等腰直角三角形，
　　∴△OMN∽△OAD，故③正确；
　　∵AB=BC，CM=BN，
　　∴BM=AN，
　　又∵Rt△BMN中，BM2+BN2=MN2，
　　∴AN2+CM2=MN2，故④正确；
　　∵△OCM≌△OBN，
　　∴四边形BMON的面积=△BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定