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共17题，约14130字。

　　专题09  三角形
　　一、选择题
　　1.（2017重庆A卷第8题）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　）
　　A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9
　　【答案】A．
　　【解析】
　　试题解析：∵△ABC～△DEF，相似比为3：2，
　　∴对应高的比为：3：2．
　　故选A．
　　考点：相似三角形的性质.
　　2. （2017重庆A卷第11题）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
　　A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米
　　【答案】A.
　　【解析】
　　试题解析：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，
　　∵CE∥AP，
　　∴DP⊥AP，
　　∴四边形CEPQ为矩形，
　　∴CE=PQ=2，CQ=PE，
　　∵i= ，
　　∴设CQ=4x、BQ=3x，
　　由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，
　　解得：x=2或x=﹣2（舍），
　　则CQ=PE=8，BQ=6，
　　∴DP=DE+PE=11，
　　在Rt△ADP中，∵AP= ≈13.1，
　　∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1，
　　故选A．
　　考点：解直角三角形的应用.
　　3.（2017甘肃庆阳第6题）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（　　）
　　A．115° B．120° C．135° D．145°
　　【答案】C．
　　【解析】
　　试题解析：如图，
　　由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，
　　∵直尺的两边互相平行，
　　∴∠2=∠3=135°．
　　故选C．
　　考点：平行线的性质；余角和补角．
　　4. （2017甘肃庆阳第8题） 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　）
　　A．2a+2b-2c B．2a+2b C．2c D．0
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，
　　∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，
　　∴原式=a+b-c+（c-a-b）
　　=0．
　　故选D．
　　考点：三角形三边关系．
　　5.（2017广西贵港第11题）如图，在 中，  ，将 绕顶点 逆时针旋转得到 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，则线段 的最大值是 （   ）