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2016-2017学年高中数学选修4-5学业分层测评打包（Word版，含答案）
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 模块综合测评 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第二讲　讲明不等式的基本方法 学业分层测评6 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第二讲　讲明不等式的基本方法 学业分层测评7 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第二讲　讲明不等式的基本方法 学业分层测评8 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第三讲　柯西不等式与排序不等式 学业分层测评10 Word版含答案.doc
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第三讲　柯西不等式与排序不等式 学业分层测评9 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第四讲　数学归纳法证明不等式 学业分层测评12 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第四讲　数学归纳法证明不等式 学业分层测评13 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 学业分层测评1 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 学业分层测评2 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 学业分层测评3 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 学业分层测评4 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 学业分层测评5 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 章末综合测评1 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 章末综合测评2 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 章末综合测评3 Word版含答案.doc
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教A版选修4-5 章末综合测评4 Word版含答案.doc
　　学业分层测评（六）
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．已知a＞2，b＞2，则(　　)
　　A．ab≥a＋b B．ab≤a＋b
　　C．ab＞a＋b D.ab＜a＋b
　　【解析】　∵a＞2，b＞2，∴a2－1＞0，b2－1＞0，
　　则ab－(a＋b)＝a12b－1＋b12a－1＞0，
　　∴ab＞a＋b.
　　【答案】　C
　　2．已知a＞b＞－1，则1a＋1与1b＋1的大小关系为(　　)
　　A.1a＋1＞1b＋1  B.1a＋1＜1b＋1
　　C.1a＋1≥1b＋1  D.1a＋1≤1b＋1
　　【解析】　∵a＞b＞－1，∴a＋1＞0，b＋1＞0，a－b＞0，则1a＋1－1b＋1＝b－aa＋1b＋1＜0，∴1a＋1＜1b＋1.
　　【答案】　 B
　　3．a，b都是正数，P＝a＋b2，Q＝a＋b，则P，Q的大小关系是(　　)
　　【导学号：32750031】
　　A．P＞Q  B．P＜Q
　　C．P≥Q D.P≤Q
　　【解析】　∵a，b都是正数，
　　∴P＞0，Q＞0，
　　∴P2－Q2＝a＋b22－(a＋b)2
　　＝－a－b22≤0(当且仅当a＝b时取等号)，
　　∴P2－Q2≤0.
　　∴P≤Q.
　　【答案】　D
　　4．下列四个数中最大的是(　　)
　　A．lg 2  B．lg2
　　C．(lg 2)2 D.lg(lg 2)
　　【解析】　∵0＜lg 2＜1＜2＜2，
　　∴lg(lg 2)＜0＜lg 2＜lg 2，
　　且(lg 2)2＜lg 2，故选A.
　　【答案】　A
　　5．在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3，则a5与b5的大小关系是(　　)
　　A．a5<b5  B．a5>b5
　　C．a5＝b5 D.不确定
　　【解析】　设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，
　　则a5－b5＝a1q4－(b1＋4d)＝a1q4－(a1＋4d)．
　　∵a3＝b3，∴a1q2＝b1＋2d，即a1q2＝a1＋2d，
　　∴a21q4＝(a1＋2d)2＝a21＋4a1d＋4d2，
　　学业分层测评（十）
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．设a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，则a＋b＋c的最大值是(　　)
　　A．1 B.3
　　C．3 D.9
　　【解析】　由柯西不等式得[(a)2＋(b)2＋(c)2](12＋12＋12)≥(a＋b＋c)2，∴(a＋b＋c)2≤3×1＝3，
　　当且仅当a＝b＝c＝13时等号成立．
　　∴a＋b＋c的最大值为3.故选B.
　　【答案】　B
　　2．设a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝9，则2a＋2b＋2c的最小值为(　　)
　　【导学号：32750054】
　　A．4 B．3
　　C．6 D.2
　　【解析】　∵(a＋b＋c)2a＋2b＋2c
　　＝[(a)2＋(b)2＋(c)2]•
　　2a2＋2b2＋2c2≥
　　a•2a＋b•2b＋c•2c2＝18.
　　∴2a＋2b＋2c≥2.
　　【答案】　D
　　3．设a1，a2，…，an为实数，P＝a21＋a22＋…＋a2nn，Q＝a1＋a2＋…＋ann，则P与Q的大小关系为(　　)
　　A．P＞Q  B．P≥Q
　　C．P＜Q D.不确定
　　【解析】　由柯西不等式知
　　≥a1＋a2＋…＋an，
　　∴a21＋a22＋…＋a2n•n≥a1＋a2＋…＋an，
　　即得a21＋a22＋…＋a2nn≥a1＋a2＋…＋ann，∴P≥Q.
　　【答案】　B
　　4．若实数x＋y＋z＝1，则F＝2x2＋y2＋3z2的最小值为(　　)
　　A．1　　　　B．6  C．11　　　　D.611
　　【解析】　∵(2x2＋y2＋3z2)12＋1＋13≥2x•12＋y•1＋3z•13＝(x＋y＋z)2＝1，
　　∴2x2＋y2＋3z2≥1116＝611，即F≥611，当且仅当2x＝y＝3z时，取等号．
　　【答案】　D
　　5．已知x，y，z均大于0，且x＋y＋z＝1，则1x＋4y＋9z的最小值为(　　)
　　学业分层测评（二）
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．函数f(x)＝xx＋1的最大值为(　　)
　　A.25　　　　B.12　　　　C.22　　　　D．1
　　【解析】　显然x≥0.当x＝0时，f(x)＝0；
　　当x>0时，x＋1≥2x，∴f(x)≤12，
　　当且仅当x＝1时，等号成立，
　　∴f(x)max＝12.
　　【答案】　B
　　2．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是(　　)
　　A．a＜b＜ab＜a＋b2
　　B．a＜ab＜a＋b2＜b
　　C．a＜ab＜b＜a＋b2
　　D.ab＜a＜a＋b2＜b
　　【解析】　取特殊值法．取a＝2，b＝8，则ab＝4，a＋b2＝5，所以a＜ab＜a＋b2＜b.故选B.
　　【答案】　B
　　3．已知x≥52，则f(x)＝x2－4x＋52x－4有(　　)
　　A．最大值为54  B．最小值为54
　　C．最大值为1 D.最小值为1
　　【解析】　∵x≥52，∴x－2≥12，
　　∴f(x)＝x－22＋12x－2＝12(x－2)＋12x－2≥
　　2x－22•12x－2＝1，当且仅当x－22＝12x－2，
　　即x＝3时，等号成立，∴f(x)min＝1.
　　【答案】　D
　　4．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a＋b2cd的最小值是(　　)
　　A．0 B．1
　　C．2 D.4
　　【解析】　由题意知a＋b＝x＋y，cd＝xy，
　　∴(a＋b)2＝(x＋y)2≥4xy＝4cd，
　　∴a＋b2cd≥4，当且仅当x＝y时，取等号．
　　章末综合测评(四)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋25n－1(n∈N＋)能被31整除”，当n＝1时原式为(　　)
　　A．1 B．1＋2
　　C．1＋2＋3＋4 D.1＋2＋22＋23＋24
　　【解析】　左边＝1＋2＋22＋…＋25n－1，所以n＝1时，应为1＋2＋…＋25×1－1＝1＋2＋22＋23＋24.故选D.
　　【答案】　D
　　2．下列说法中正确的是(　　)
　　A．若一个命题当n＝1,2时为真，则此命题为真命题
　　B．若一个命题当n＝k时成立且推得n＝k＋1时也成立，则此命题为真命题
　　C．若一个命题当n＝1,2时为真，则当n＝3时此命题也为真
　　D．若一个命题当n＝1时为真，n＝k时为真能推得n＝k＋1时亦为真，则此命题为真命题
　　【解析】　由数学归纳法定义可知，只有当n的初始取值成立且由n＝k成立能推得n＝k＋1时也成立时，才可以证明结论正确，二者缺一不可．A，B，C项均不全面．
　　【答案】　D
　　3．设S(n)＝1n＋1n＋1＋1n＋2＋…＋1n2，则(　　)
　　A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝12＋13
　　B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14
　　C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14
　　D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14
　　【解析】　S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝12＋13＋14.
　　【答案】　D
　　4．数列{an}中，已知a1＝1，当n≥2时，an－an－1＝2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是(　　)
　　【导学号：32750073】
　　A．3n－2  B．n2
　　C．3n－1 D.4n－3
　　【解析】　计算知a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16，
　　所以可猜想an＝n2.
　　【答案】　B
　　5．平面内原有k条直线，他们的交点个数记为f(k)，则增加一条直线l后，它们的交点个数最多为(　　)
　　A．f(k)＋1  B．f(k)＋k
　　C．f(k)＋k＋1 D.k•f(k)
　　【解析】　第k＋1条直线与前k条直线都有不同的交点，此时应比原先增加k个交点．