浙江省2018年中考数学复习第二部分题型研究对演练(打包19套)
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浙江省2018年中考数学复习 第二部分 题型研究 对演练(打包19套)
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第二部分 题型研究
题型二 二次函数性质综合题
类型二 二次项系数不确定型
针对演练
1. (2013杭州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A、B(点A、B在原点O两侧),与y轴相交于点C,且点A、C在一次函数y2=43x+n的图象上,线段AB长为16,线段OC长为8,当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围.
2. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)若抛物线在-2≤x≤3的区间上的最小值为-3,求m的值;
(3)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,且该抛物线在 -2<x<-1这一段位于直线l的上方,在2<x<3这一段位于直线AB的下方,求该抛物线的解析式.
第二部分 题型研究
题型五 几何探究题
类型二 平移变换问题
针对演练
1. 如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2.边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
(1)请直接写 出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数解析式,并求出y的最大值.
第1题图
2. (2017攀枝花)如图①,在平面直角坐标系中,直线MN分别与x轴、y轴交于点M(6,0)、N(0,23),等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴正半轴上,点 A恰好落在线段MN 上.将等边△ABC从图①的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于点E、F(如图②所示),设△ABC平移的时间为t( s).
(1)等边 △ABC的边长为________;
(2)在运动过程中,当t=________时,MN垂直平分AB;
(3)若在△ABC开始平移的同时,点P 从△ABC的顶点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线BA—AC运动,当点P运动到C时即停止运动, △ABC也随之停止平移.
①当点P在线段BA上运动时,若△PEF与△MNO相似,求t的值;
②当点P在线段AC上运动时,设S△PEF=S,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值及此时点P的坐标.
第二部分 题型研究
题型一 数学思想方法
类型一 分类讨论思想
针对演练
1. 已知直角三角形两边的长a、b满足|a-2|+b2-3=0,则第三边长为_________.
2. 若关于x的方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有实数根,则k的取值范围是________.
3. 已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是_________.
4. A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是________.
5. 如果四个整数中的三个分别是2,4,6,且它们的中位数也是整数,那么它们的中位数是________.
6. (2017襄阳)在半径为1的⊙O中,弦AB,AC的长分别为1和2,则∠BAC的度数为________.
7. 如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,那么满足条件的点P共有________个.
第7题图
8. 书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书超过200元一律打七折.小丽