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共36道小题，约8260字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点31 弧长和扇形面积
　　一．选择题（共17小题）
　　1．（2018•台湾）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；
　　【解答】解：∵∠A=60°，∠B=100°，
　　∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°，
　　∵DE=DC，
　　∴∠C=∠DEC=20°，
　　∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，
　　∴S扇形DBE= = π．
　　故选：C．
　　2．（2018•黄石）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（　　）
　　A． B． C．2π D．
　　【分析】先计算圆心角为120°，根据弧长公式= ，可得结果．
　　【解答】解：连接OD，
　　∵∠ABD=30°，
　　∴∠AOD=2∠ABD=60°，
　　∴∠BOD=120°，
　　∴ 的长= = ，
　　故选：D．
　　3．（2018•广安）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（　　）
　　A． π﹣2 B． π﹣ C． π﹣2 D． π﹣
　　【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．
　　【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：
　　∵圆的半径为2，
　　∴OB=OA=OC=2，
　　又四边形OABC是菱形，
　　∴OB⊥AC，OD= OB=1，
　　在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD= = ，AC=2CD=2 ，
　　∵sin∠COD= = ，
　　∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
　　∴S菱形ABCO= OB×AC= ×2×2 =2 ，
　　S扇形AOC= = ，
　　则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC= π﹣2 ，
　　故选：C．
　　4．（2018•自贡）已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形面积公式列出关系式，根据反比例函数图象判断即可．
　　【解答】解：由题意得， ×2πR×l=8π，
　　则R= ，
　　故选：A．
　　5．（2018•淄博）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　）
　　A．2π B． C． D．
　　【分析】先连接CO，依据∠BAC=50°，AO=CO=3，即可得到∠AOC=80°，进而得出劣弧AC的长为 = ．
　　【解答】解：如图，连接CO，
　　∵∠BAC=50°，AO=CO=3，
　　∴∠ACO=50°，
　　∴∠AOC=80°，
　　∴劣弧AC的长为 = ，
　　故选：D．
　　6．（2018•德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　）