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共26道小题，约9200字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点33 命题与证明
　　一．选择题（共19小题）
　　1．（2018•包头）已知下列命题：
　　①若a3＞b3，则a2＞b2；
　　②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；
　　③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；
　　④周长相等的所有等腰直角三角形全等．
　　其中真命题的个数是（　　）
　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
　　【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞﹣2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等．
　　【解答】解：①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误；
　　②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故正确；
　　③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误；
　　④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确．
　　故选：C．
　　2．（2018•嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（　　）
　　A．点在圆内 B．点在圆上
　　C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
　　【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
　　在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题．
　　【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内．
　　故选：D．
　　3．（2018•通辽）下列说法错误的是（　　）
　　A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
　　B．“对顶角相等”的逆命题是真命题
　　C．圆内接正六边形的边长等于半径
　　D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
　　【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可．
　　【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A正确，不符合题意；
　　“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B错误，符合题意；
　　圆内接正六边形的边长等于半径，C正确，不符合题意；
　　“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，不符合题意；
　　故选：B．
　　4．（2018•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
　　A．平行四边形的对角线相等
　　B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
　　C．五边形的内角和是540°
　　D．圆内接四边形的对角相等
　　【分析】根据平行四边形的性质、三角形的重心的概念、多边形内角和的计算公式、圆内接四边形的性质判断即可．
　　【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，A是假命题；
　　三角形的重心是三条边的中线的交点，B是假命题；
　　五边形的内角和=（5﹣2）×180°=540°，C是真命题；
　　圆内接四边形的对角互补，D是假命题；
　　故选：C．
　　5．（2018•台州）下列命题正确的是（　　）
　　A．对角线相等的四边形是平行四边形
　　B．对角线相等的四边形是矩形
　　C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
　　D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
　　【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．
　　【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；
　　对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；
　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；
　　对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
　　故选：C．
　　6．（2018•台湾）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（　　）
　　A．只使用苹果
　　B．只使用芭乐
　　C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多
　　D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多
　　【分析】根据三种水果的颗数的关系，设出三种水果的颗数，再根据榨果汁后的颗数的关系，求出榨果汁后，苹果和芭乐的颗数，进而求出苹果，芭乐的用量，即可得出结论．
　　【解答】解：∵苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，
　　∴设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数），
　　∵小柔榨果汁时没有使用柳丁，
　　∴设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗，